Question

平面上有兩個定點A，B，另有4個與A，B不重合的動點C₁，C₂，C₃，C₄。若使
，則稱（）為一個好點對．那
么這樣的好點對(    )

A．不存在

B．至多有一個

C．至少有一個

D．恰有一個

Answer 1

C 

試題分析：因為，，所以,。將區間[0，1]分成[0, ]，[,],[,1]三段，則C₁，C₂，C₃，C₄中至少有兩個值落在同一個小區間內（抽屜原理）。所以滿足的好點對至少有一個。所以選C.
點評：難題，本題源于2009年安徽數學競賽試題，從思路的探尋方面，難度較大。