計(jì)算:
(1)
(2)![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖1,
,
是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤,線段
和曲線段
分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤.為觀光旅游的需要,擬過棧橋
上某點(diǎn)
分別修建與
,
平行的棧橋
、
,且以
、
為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺
.建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系,測得線段
的方程是
,曲線段
的方程是
,設(shè)點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,記
.(題中所涉及的長度單位均為米,棧橋和防波堤都不計(jì)寬度)![]()
(1)求
的取值范圍;
(2)試寫出三角形觀光平臺
面積
關(guān)于
的函數(shù)解析式,并求出該面積的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)
.
(1)若
,試判斷函數(shù)
零點(diǎn)個數(shù);
(2)是否存在
,使
同時滿足以下條件
①對任意
,且
;
②對任意
,都有
。若存在,求出
的值,若不存在,請說明理由。
(3)若對任意
且
,
,試證明存在
,
使
成立。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
(1)若不等式
的解集為
,求
的取值范圍;
(2)解關(guān)于
的不等式
;
(3)若不等式
對一切
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)![]()
(1)當(dāng)
,畫出函數(shù)
的圖像,并求出函數(shù)
的零點(diǎn);
(2)設(shè)
,且對任意
,
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)
的最小值為1,且
.
(1)求
的解析式;
(2)若
在區(qū)間
上不單調(diào),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)在區(qū)間
上,
的圖像恒在
的圖像上方,試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)二次函數(shù)
滿足下列條件:①當(dāng)
時,
的最小值為
,且圖像關(guān)于直線
對稱;②當(dāng)
時,
恒成立.
(1)求
的值;
(2)求
的解析式;
(3)若
在區(qū)間
上恒有
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
商場銷售某一品牌的羊毛衫,購買人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價的一次函數(shù),標(biāo)價越高,購買人數(shù)越少.把購買人數(shù)為零時的最低標(biāo)價稱為無效價格,已知無效價格為每件300元.現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件,商場以高于成本價的價格(標(biāo)價)出售. 問:
(1)商場要獲取最大利潤,羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件多少元?
(2)通常情況下,獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”,如果商場要獲得最大利潤的75%,那么羊毛衫的標(biāo)價為每件多少元?
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