Question

有甲、乙兩個班級進行數學考試，按照大于或等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下聯表：

	優秀	非優秀	合計
甲班	30
乙班		50
合計			200

已知全部200人中隨機抽取1人為優秀的概率為
（1）請完成上面聯表;
（2）根據列聯表的數據，能否有的把握認為“成績與班級有關系”
（3）從全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，記被抽取的3人中優秀的人數為，若每次抽取得結果是相互獨立的，求的分布列，期望和方差
參考公式與參考數據如下：

Answer 1

（1）

	優秀	非優秀	合計
甲班	30	70	100
乙班	50	50	100
合計	80	120	200

（2），有的把握
（3），，

解析試題分析：（1）根據題意，由于全部200人中隨機抽取1人為優秀的概率為，那么可知優秀的人數為80，那么可知不優秀的人數為120，那么可知得到列聯表為：

	優秀	非優秀	合計
甲班	30	70	100
乙班	50	50	100
合計	80	120	200

（2）根據a=30,b=70,c=50,d=120,結合公式，可知，有的把握認為“成績與班級有關系”
（3）由于全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，記被抽取的3人中優秀的人數為，那么可知，，，。
考點：列聯表和獨立性檢驗
點評：主要是考查了獨立性檢驗的思想的運用，以及二項分布的運用，屬于中檔題。