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已知函數y1=x，y2=2x-1，y3=7-x，g（x）取三個函數中的最小值，則g（x）的最大值為（　　）
分析：根據函數解析式，在同一平面直角坐標系內作出大致圖象，然后根據圖象即可解答．
解答：解：解：分別畫出函數y=x，y=2x-1，y=7-x的圖象，
如圖所示，實線部分即是函數f（x）=
x，      x≤1
2x-1，1＜x≤
7
2
7-x，   x＞
7
2
的圖象，
由圖象知函數f（x）的最大值是
7
2
，無最小值，
∴函數f（x）的最大值是
7
2
．
故選C．
點評：此題主要考查了一次函數與一次不等式的綜合應用，要先畫出函數的圖象根據數形結合解題，鍛煉了學生數形結合的思想方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x+
tx
(t＞0)和點P（1，0），過點P作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M（x1，y1），N（x2，y2）．
（1）求證：x1，x2是關于x的方程x2+2tx-t=0的兩根；
（2）設|MN|=g（t），求函數g（t）；
（3）在（2）的條件下，若在區間[2，16]內總存在m+1個實數a1，a2，…，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求實數m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=lg
1+x
1-x
滿足性質f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)．若f(
a+b
1+ab
)=1，f(
a-b
1-ab
)=2，且|a|=1，|b|＜1，求f（a）、f（-b）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）已知函數f(x)=lnx-
1
2
ax2．
（Ⅰ）若函數f（x）在x=1處有極值，求a的值；
（Ⅱ）記函數y=F（x）的圖象為曲線C．設點A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點．如果在曲線C上存在點M（x0，y0），使得：①x0=
x1+x2
2
；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB，則稱函數F（x）存在“中值相依切線”．問函數f（x）是否存在“中值相依切線”，請說明理由；
（Ⅲ）求證：[（n+1）!]2＞（n+1）e2（n-2）（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=lnx-
1
2
ax2(a∈R，a≠0)．
（I）求函數f（x）的單調區間；
（II）已知點A(1，-
1
2
a)，設B(x1，y1)(x1＞1)是曲線C：y=f(x)圖角上的點，曲線C上是否存在點M（x0，y0）滿足：①x0=
1+x1
2
；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x+
tx
（x＞0）和點P（1，0），過點P作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M（x1，y1），N（x2，y2）．
（1）求證：x1，x2為關于x的方程x2+2tx-t=0的兩根；
（2）設|MN|=g（t），求函數g（t）的表達式．

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