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三個正數a、b、c成等比數列，則lga、lgb、lgc是


  1. A.
    等比數列
  2. B.
    既是等差又是等比數列
  3. C.
    等差數列
  4. D.
    既不是等差又不是等比數列
C
分析：由給出的三個正數a、b、c成等比數列，利用等比中項的概念得到b2=ac，兩邊取常用對數后利用對數的運算性質展開，即可得到結論．
解答：由三個正數a、b、c成等比數列，則b2=ac，
所以lgb2=lgac，即2lgb=lga+lgc．
也就是lgb-lga=lgc-lgb．
所以，lga、lgb、lgc是等差數列．
故選C．
點評：本題考查了等比數列的通項公式及等比中項的概念，考查了等差關系的確定，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

互不相等的三個正數a、b、c成等差數列，又x是a、b的等比中項，y是b、c的等比中項，那么x2、b2、y2三個數（　　）
A、成等差數列，非等比數列B、成等比數列，非等差數列C、既是等差數列，又是等比數列D、既不成等差數列，又不成等比數列

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科目：高中數學 來源： 題型：

三個正數a，b，c成等比數列，若a+b+c=1，則b的取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

三個正數a、b、c成等比數列，則lga、lgb、lgc是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

不相等的三個正數a、b、c成等差數列，并且x是a、b的等比中項，y是b、c的等比中項，則x2、b2、y2三個數(　　)

A.成等比數列非等差數列

B.成等差數列非等比數列

C.既成等比數列又成等差數列

D.既非等比數列又非等差數列

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科目：高中數學 來源：2012年北師大版高中數學必修5 1.3等比數列練習卷（解析版） 題型：填空題

若不等于1的三個正數a，b，c成等比數列，則_______。

 

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