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方程x4－y4－4x2＋4y2＝0表示的曲線是

[　　]

A．兩個圓

B．四條直線

C．兩條相交直線和一個圓

D．兩條平行直線和一個圓

答案：C
解析：

　　將原方程整理得：(x2－2)2－(y2－2)2＝0分解因式得(x2＋y2－4)(x2－y2)＝0．

　　∴x2＋y2＝4或y＝±x．

　　∴其表示一個圓與兩條相交直線．


練習冊系列答案
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方程x4-y4-4x2+4y2=0表示的曲線是（ ）
A．兩個圓
B．四條直線
C．兩相交直線和一個圓
D．兩平行直線和一個圓

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