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已知圓x2＋y2－4x－9＝0與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B都在某雙曲線(xiàn)上，且A，B兩點(diǎn)恰好將此雙曲線(xiàn)的焦距三等分，則此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______．
＝1
在方程x2＋y2－4x－9＝0中，令x＝0，得y＝±3，不妨設(shè)A(0，－3)，B(0,3)．設(shè)題中雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為＝1(a>0，b>0)．∵點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)上，∴＝1.
∵A，B兩點(diǎn)恰好將此雙曲線(xiàn)的焦距三等分，∴雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為(0，－9)，(0,9)．
a2＋b2＝81.∴a2＝9，b2＝72.
∴此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為＝1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)的離心率，則以雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等腰三角形，，則以為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的離心率為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)－＝－1(a>0，b>0)與拋物線(xiàn)y＝x2有一個(gè)公共焦點(diǎn)F，雙曲線(xiàn)上過(guò)點(diǎn)F且垂直實(shí)軸的弦長(zhǎng)為，則雙曲線(xiàn)的離心率等于(　　)
A．2B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若雙曲線(xiàn)－＝1(a＞0，b＞0)與直線(xiàn)y＝2x有交點(diǎn)，則離心率e的取值范圍為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線(xiàn)的離心率為       ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)分別交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).若的面積為,則雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線(xiàn)方程是y＝x，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2＝16x的焦點(diǎn)相同，則雙曲線(xiàn)的方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)－y2＝1的漸近線(xiàn)方程為(　　)
A．x＝±2xB．x＝±4x
C．y＝±xD．y＝±x

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同步練習(xí)冊(cè)答案