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以數列{an}的任意相鄰兩項為坐標的點Pn(an，an+1)(n∈N)均在一次函數y＝2x＋k的圖象上，數列{bn}滿足條件：bn＝an+1－an(n∈N，b1≠0)，

(1)求證：數列{bn}是等比數列；

(2)設數列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若S6＝T4，S5＝－9，求k的值．

答案：
解析：

　　解：(1)依題意，

　　∴，(*)

　　∴，

　　∵，∴．

　　∴數列{}是以b1為首項，2為公比的等比數列．

　　(2)由(1)得，

　　又由(1)中的(*)式得：

　　，

　　∴，

　　由，，

　　得：

　　解得：．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：高中數學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

以數列{an}的任意相鄰兩項為坐標的點Pn(an，an+1)(n∈N*)均在一次函數y＝2x＋k的圖象上，數列{bn}滿足條件bn＝an+1－an(n∈N*，b1≠0)．

(1)求證：數列{bn}是等比數列；

(2)設數列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若S6＝T4，S5＝－9，求k的值．

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科目：高中數學 來源：江蘇省泗洪縣實驗中學2008屆高三第三次月考數學試卷 題型：044

以數列{an}的任意相鄰兩項為坐標的點Pn(an，an+1)(n∈N*)均在一次函數y＝2x＋k，(k≠0)的圖象上，數列{bn}滿足條件：bn＝an+1－an(n∈N*)，

(1)求證：數列{bn}是等比數列；

(2)設數列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn，若S6＝T4，S5＝－9，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以數列{an}的任意兩項為坐標的點Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函數y=2x+8的圖象上,數列{bn}滿足條件:bn=an+1-an(n∈N*,b1≠0)且a1=1.

(文)求數列{bn}的前n項和Tn.

(理)求數列{an}的前n項和Sn和數列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源： 題型：

以數列{an}的任意相鄰的兩項為坐標的點Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函數y=2x+k的圖象上,數列{bn}滿足條件:bn=an+1-an(n∈N*，b1≠0).

(1)求證:數列{bn}是等比數列;

(2)設數列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn,若S6=T4,S5=-9,求k的值.

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