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函數y=
1-log6x
+
3
x-2
的定義域是
（0，2）∪（2，6]
（0，2）∪（2，6]
．
分析：根據偶次根號下的被開方數大于等于零，對數的真數大于零，分母不為0，列出不等式組，進行求解再用集合或區間的形式表示出來．
解答：解：要使函數有意義，則
1
-log
x
6
≥0
x-2≠0
解得，0＜x≤6且x≠2，
則函數的定義域是（0，2）∪（2，6]
故答案為：（0，2）∪（2，6]．
點評：本題考查了函數定義域的求法，即根據函數解析式列出使它有意義的不等式組，最后注意要用集合或區間的形式表示出來，這是易錯的地方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

我市某公司為激勵工人進行技術革新，既保質量又提高產值，對小組生產產值超產部分進行獎勵．設年底時超產產值為x（x＞0）萬元，當x不超過35萬元時，獎金為log6（x+1）萬元；當x超過35萬元時，獎金為5%•（x+5）萬元．
（1）若某小組年底超產產值為95萬元，則其超產獎金為多少？
（2）寫出獎金y（單位：萬元）關于超產產值x的函數關系式；
（3）某小組想爭取年超產獎金y∈[1，8]（單位：萬元），則超產產值x應在什么范圍？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

我市某公司為激勵工人進行技術革新，既保質量又提高產值，對小組生產產值超產部分進行獎勵．設年底時超產產值為x（x＞0）萬元，當x不超過35萬元時，獎金為log6（x+1）萬元；當x超過35萬元時，獎金為5%•（x+5）萬元．
（1）若某小組年底超產產值為95萬元，則其超產獎金為多少？
（2）寫出獎金y（單位：萬元）關于超產產值x的函數關系式；
（3）某小組想爭取年超產獎金y∈[1，8]（單位：萬元），則超產產值x應在什么范圍？

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省寧德市高一（上）期末抽考數學試卷（解析版） 題型：解答題

我市某公司為激勵工人進行技術革新，既保質量又提高產值，對小組生產產值超產部分進行獎勵．設年底時超產產值為x（x＞0）萬元，當x不超過35萬元時，獎金為log6（x+1）萬元；當x超過35萬元時，獎金為5%•（x+5）萬元．
（1）若某小組年底超產產值為95萬元，則其超產獎金為多少？
（2）寫出獎金y（單位：萬元）關于超產產值x的函數關系式；
（3）某小組想爭取年超產獎金y∈[1，8]（單位：萬元），則超產產值x應在什么范圍？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

我市某公司為激勵工人進行技術革新，既保質量又提高產值，對小組生產產值超產部分進行獎勵．設年底時超產產值為x（x＞0）萬元，當x不超過35萬元時，獎金為log6（x+1）萬元；當x超過35萬元時，獎金為5%•（x+5）萬元．
（1）若某小組年底超產產值為95萬元，則其超產獎金為多少？
（2）寫出獎金y（單位：萬元）關于超產產值x的函數關系式；
（3）某小組想爭取年超產獎金y∈[1，8]（單位：萬元），則超產產值x應在什么范圍？

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