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（本小題滿分14分）若函數，
（1）當時，求函數的單調增區間；
（2）函數是否存在極值.
解：（1）由題意，函數的定義域為  ………………2分
當時，，  ……3分
令，即，得或 ………………5分
又因為,所以，函數的單調增區間為 ………………6分
（2） ……………7分
解法一：令，因為對稱軸，所以只需考慮的正負，
當即時，在（0，+∞）上，
即在（0，+∞）單調遞增，無極值  ………………10分
當即時，在（0，+∞）有解，所以函數存在極值.…12分
綜上所述：當時，函數存在極值；當時，函數不存在極值.…14分
解法二：令即，記
當即時，，在（0，+∞）單調遞增，無極值 ………9分
當即時，解得：或
若則，列表如下：

（0，）

（，+∞）

­—
0
+

↘
極小值
↗
由上表知：時函數取到極小值，即函數存在極小值�！�11分
若，則，在（0，+∞）單調遞減，不存在極值�！�13分
綜上所述，當時，函數存在極值，當時。函數不存在極值……14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數＝＋，a≠0且a≠1．
（1）試就實數a的不同取值，寫出該函數的單調增區間；
（2）已知當x＞0時，函數在(0，)上單調遞減，在(，上單調遞增，求a的值并寫出函數的解析式；
（3）記（2）中的函數圖象為曲線C，試問是否存在經過原點的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線，則點P的坐標為
A．（1，0）B．（1，5）C．（1， ）D．（，2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x = 4是函數的一個極值點，（，b∈R）.
（Ⅰ）求的值；          
（Ⅱ）求函數的單調區間；
（Ⅲ）若函數有3個不同的零點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

f (x)是定義在(0,+∞)上的非負可導函數 ，且滿足，若， ，則的大小關系是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知對任意實數，有，且時，，則時        （    ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(常數.
(Ⅰ) 當時，求曲線在點處的切線方程；
(Ⅱ)討論函數在區間上零點的個數（為自然對數的底數）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當時，有不等式（  ）
A．
B．
C．當時，當時
D．當時，當時

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的值為___▲___．

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