Question

設函數，若f（x₀）＞2，則x₀的取值范圍是________．

Answer 1

（-∞，-1）∪（4，+∞）
分析：函數是分段函數，要分類討論：①當x＜2時，有2^x＞1，解出x的范圍；②當x≥2時，有 ＞1，解出x的范圍；然后綜合①②從而求解．
解答：（1）當x₀≤0時有，（）^x0＞2，解得x₀＜-1，
∴x₀＜-1；
（2）當x₀＞0時，有 ＞2，
∴x₀＞4，
解得x₀＞4，
綜合（1）（2）得x₀∈（-∞，-1）∪（4，+∞）
故答案為：（-∞，-1）∪（4，+∞）．
點評：此題考查分段函數的性質，要學會分類討論，此題是一道很基礎的題．