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在極坐標系中，O是極點，設點A（4，
π
3
），B（5，-
5π
6
），則△OAB的面積是
 
；
分析：欲求△OAB的面積，根據極角可得三角形的內角∠AOB，由極徑得邊OA，OB的長，根據三角形的面積公式即可求得．
解答：精英家教網解：如圖△OAB中，
OA=4，OB=5，∠AOB=2π-(
π
3
-(-
5π
6
))=
5π
6

?S△AOB=
1
2
•4•5•sin
5π
6
=5（平方單位）；
故答案為5．
點評：本題考查點的極坐標的應用，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，O是極點，A ( 
2
， 
5π
8
 )，B ( 2， 
3π
8
 )則△AOB的形狀為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•長春一模）選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，O為極點，半徑為2的圓C的圓心的極坐標為(2，
π
3
)．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）P是圓C上一動點，點Q滿足3
OP
=
OQ
，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，求點Q的軌跡的直角坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•上海模擬）在極坐標系中，O是極點，設點A(4，
π
6
)，B(3，
2π
3
)，則O點到AB所在直線的距離是
12
5
12
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•奉賢區二模）在極坐標系中，O是極點，設點A(4，
π
6
)，B(2，
5π
6
)，則三角形OAB的面積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•浦東新區一模）在極坐標系中，O是極點，設點A(4，
π
6
)，B(2，
5π
6
)，則|AB|=
2
7
2
7
．

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