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（本小題8分）設．

（1）當時，求在區間上的最值；

（2）若在上存在單調遞增區間，求的取值范圍．

 

【答案】

（1）  ， ；（2）.

【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。利用導數的符號與函數單調性的關系，求解函數在給定區間的最值問題，以及關于函數的單調區間，求解參數的取值范圍的逆向解題。

（1）首先根據a=1，求解析式，然后求解導數，令導數大于零或者小于零，得到單調性，進而確定最值。

（2）因為函數在上存在單調遞增區間，即導函數在上存在函數值大于零的部分，說明不等式有解可知。

解：已知，，

（1）已知，

在上遞增，在上遞減

，， 

  ，                     ………5分

（2）函數在上存在單調遞增區間，即導函數在上存在函數值大于零的部分，                ………8分

 

練習冊系列答案
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（本小題8分）設等差數列的前項和為，已知，

（1）求首項和公差的值；

（2）若，求的值。

 

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(本小題8分) 設函數（常數

（1）求的定義域；

（2）在函數的圖像上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸？

（3）當滿足什么條件時，在上恒取正值。

 

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高一上學期期中考試數學試卷 題型：解答題

(本小題8分) 嘉興市秀洲區為促進淡水魚養殖業的發展，將價格控制在適當范圍內，并決定對淡水魚養殖提供政府補貼。設淡水魚的市場價格為，政府補貼為。根據市場調查，當時，淡水魚的市場日供應量與市場日需求量近似滿足關系：，；當時的市場價格稱為市場平衡價格。

（1）       將政府補貼費表示為市場平衡價格的函數，并求出函數的定義域；

（2）為使市場平衡價格不高于，政府需要補貼嗎？如果需要，至少為多少？

 

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（1）求數列、的通項公式；

（2）設，求數列的前項和為.

 

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