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設f（x）是定義在R上最小正周期為
5
3
π的函數，且在[-
2
3
π，π）上f（x）=
sinx，x∈[-
2π
3
，0)
cosx，x∈[0，π)
，則f（-
16π
3
）的值為（　　）
分析：利用函數的周期性，化簡函數的自變量為定義域的值，然后求出函數的值即可．
解答：解：f（x）是定義在R上最小正周期為
5
3
π的函數，
所以f（-
16π
3
）=f（3×
5
3
π-
16π
3
）
=f（-
π
3
）=sin（-
π
3
）=-
3
2
．
故選A．
點評：本題考查函數的周期性的應用，函數值的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

3、設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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設f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　　）

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設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（1）=0，當x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）

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設f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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設f（x）是定義在R上的奇函數，且對任意實數x，恒有f（x+2）=-f（x）．當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2+a（a是常數）．則x∈[2，4]時的解析式為（　　）
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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