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已知橢圓和雙曲線有相同的焦點F1、F2，點P為橢圓和雙曲線的一個交點，則|PF1|·|PF2|的值是       。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)橢圓的左、右焦點分別為，過的直線 與橢圓交于兩點。
（Ⅰ）若點在圓（為橢圓的半焦距）上，且，求橢圓的離心率；
  （Ⅱ）若函數且的圖象，無論為何值時恒過定點，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
某公園的大型中心花園的邊界為橢圓，花園內種植各種花草. 為增強觀賞性，在橢圓內以其
中心為直角頂點且關于中心對稱的兩個直角三角形內種植名貴花草（如圖），并以該直角三角
形斜邊開辟觀賞小道（其中的一條為線段）. 某園林公司承接了該中心花園的施工建設，
在施工時發現，橢圓邊界上任意一點到橢圓兩焦點的距離和為4（單位：百米），且橢圓上點
到焦點的最近距離為1（單位：百米）.
（Ⅰ）以橢圓中心為原點建立如圖的坐標系，求該橢圓的標準方程；
（Ⅱ）請計算觀賞小道的長度（不計小道寬度）的最大值.
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在直角坐標系中，橢圓的左、右焦點分別為. 其中也是拋物線的焦點，點為與在第一象限的交點，且
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若過點的直線與交于不同的兩點.在之間，試求與面積之比的取值范圍.（O為坐標原點）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分14分）
已知橢圓的兩個焦點，且橢圓短軸的兩個端點與構成正三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點（1，0）且與坐標軸不平行的直線與橢圓交于不同兩點P、Q，若在軸上存在定點E（，0），使恒為定值，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率為，且過點，設橢圓的右準線與軸的交點為，橢圓的上頂點為，直線被以原點為圓心的圓所截得的弦長為．

⑴求橢圓的方程及圓的方程；
⑵若是準線上縱坐標為的點，求證：存在一個異于的點，對于圓上任意一點，有為定值；且當在直線上運動時，點在一個定圓上．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，曲線C是坐標原點為頂點，以F2為焦點的拋物線，過點F1的直線交曲線C于x軸上方兩個不同點P、Q，點P關于x軸的對稱點為M，設
（I）求，求直線的斜率k的取值范圍；
（II）求證：直線MQ過定點。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，過右焦點且
斜率為的直線與兩點，若，則 （  ）
A． 1B．　C．D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
橢圓E：與直線相交于A、B兩點，且OA丄OB(O為坐標原點).
(I)求橢圓E與圓的交點坐標：
(II)當時，求橢圓E的方程.

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