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f(x)=2x3ax2bx+1的導數為f′(x),若函數yf′(x)
的圖象關于直線x=-對稱,且f′(1)=0.
①求實數ab的值;②求函數f(x)的極值.

a=3,b=-12②-6

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知某商品的進貨單價為1元/件,商戶甲往年以單價2元/件銷售該商品時,年銷量為1萬件,今年擬下調銷售單價以提高銷量,增加收益.據測算,若今年的實際銷售單價為x元/件(1≤x≤2),今年新增的年銷量(單位:萬件)與(2-x)2成正比,比例系數為4.
(1)寫出今年商戶甲的收益y(單位:萬元)與今年的實際銷售單價x間的函數關系式;
(2)商戶甲今年采取降低單價,提高銷量的營銷策略是否能獲得比往年更大的收益(即比往年收益更多)?說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=ax3+bx2-3x(a、b∈R)在點x=-1處取得極大值為2.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若對于區間[-2,2]上任意兩個自變量的值x1、x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤c,求實數c的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設定義在(0,+∞)上的函數f(x)=ax++b(a>0).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y=x,求a,b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知ab為常數,且a≠0,函數f(x)=-axb
axln xf(e)=2.
①求b;②求函數f(x)的單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知拋物線yx2+1,求過點P(0,0)的曲線的切線方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=4x3+3tx2-6t2xt-1,x∈R,其
t∈R.
①當t=1時,求曲線yf(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
②當t≠0時,求f(x)的單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=(ax2-2xa)·ex.
(1)當a=1時,求函數f(x)的單調區間;
(2)設g(x)=-a-2,h(x)=x2-2x-ln x,若x>1時總有g(x)<h(x),求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某商品每件成本5元,售價14元,每星期賣出75件.如果降低價格,銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值(單位:元,)的平方成正比,已知商品單價降低1元時,一星期多賣出5件.
(1)將一星期的商品銷售利潤表示成的函數;
(2)如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大?

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