Question

下列四個命題正確的是______
（1）線性相關系數r越大，兩個變量的線性相關性越強，反之，線性相關性越弱
（2）殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
（3）用相關指數R²來刻畫回歸效果，R²越小，說明模擬效果越好
（4）實數a，b滿足(

1

2

)a=(

1

3

)b，則有a=b或0＜b＜a．

Answer 1

根據線性相關系數r，|r|越大兩個變量的線性相關性越強，∴（1）不正確；
根據殘差平方和越小預報精度越高．∴擬合的效果越好，∴（2）正確；
根據相關指數R²的計算公式及與殘差平方和的關系，R²越大，殘差平方和越小，模擬效果越好，∴（3）不正確；
∵(

1

2

)a=(

1

3

)b?a=b=0，∴④不正確．
故答案是（2）