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正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角后，下列不會成立的結論是(    )
A   ACBD                 B 為等邊三角形
C   AB與面BCD成600角     D  AB與CD所成的角為600
C

分析：根據已知中正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，我們以O點為坐標原點建立空間坐標系，求出ABCD各點坐標后，進而可以求出相關直線的方向向量及平面的法向量，然后代入線線夾角，線面夾角公式，及模長公式，分別計算即可得到答案。

解答：連接AC與BD交于O點，對折后如圖所示，
∵OA為平面BCD的一個法向量，根據正方形的性質，易得AB與平面BCD所成角為45°，故（3）錯誤；所以AB與面BCD成600角不會成立。
點評：本題以平面圖形的翻折為載體，考查空間中直線與平面之間的位置關系，根據已知條件構造空間坐標系，將空間線線夾角，線面夾角轉化為向量的夾角問題是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為2的正方形中，
（1）點是的中點，點是的中點，將，分別沿，折起，使，兩點重合于點.求證：.
（2）當時，求三棱椎的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，，，側面，△是等邊三角形，， ，是線段的中點．
  
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求四棱錐的體積；
（Ⅲ）求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩條異面直線所成的角為θ，則θ的取值范圍是  
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正四面體中，則其側面與底面的二面角的余弦值等于                  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側面是正三角形,平面底面．證明：平面；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題



如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則AC1與平面A1B1C1D1所成角的正弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是上的直徑，點是上的動點，過動點的直線垂直于所在平面，，分別是，的中點，試判斷直線與平面的位置關系，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，在直三棱柱中，,,求二面角的大小.

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同步練習冊答案