Question

（2012•增城市模擬）柜子里有2雙不同的鞋，隨機地取出2只，求下列事件的概率．
（1）取出的鞋不成對；
（2）取出的鞋都是同一只腳的．

Answer 1

分析：（1）設兩雙鞋用（A₁，A₂），（B₁，B₂）表示，求出基本事件有 6個，取出的鞋不成對的事件有4個，故可求概率；
（2）取出的鞋是同一足腳的事件有（A₁，B₁），（A₂，B₂），從而可求概率．

解答：解：（1）設兩雙鞋用（A₁，A₂），（B₁，B₂）表示                              
則基本事件有 （A₁，A₂），（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（B₁，B₂）（5分）
取出的鞋不成對的事件有（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，B₁），（A₂，B₂）（7分）
所求的概率是

4

6

=

2

3

（9分）
（2）取出的鞋是同一足腳的事件有（A₁，B₁），（A₂，B₂）（11分）
所求的概率是

2

6

=

1

3

點評：本題考查等可能事件的概率，解題的關鍵是確定基本事件的個數，采用了窮舉法．