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已知a、b、c是互不相等的三個實數，且
1
a
，
1
b
，
1
c
成等差數列，則
c-b
b-a
（　　）
分析：由題意可得
1
b
 -
1
a
=
1
c
-
1
b
，
b-a
ab
=
c-b
bc
，再由由比例式的性質可得
c-b
b-a
=
bc
ab
．
解答：解：∵a、b、c是互不相等的三個實數，且
1
a
，
1
b
，
1
c
成等差數列，
∴
1
b
 -
1
a
=
1
c
-
1
b
，∴
a-b
ab
=
b-c
bc
，
b-a
ab
=
c-b
bc
．
由比例式的性質可得
c-b
b-a
=
bc
ab
=
c
a
，
故選：B．
點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，比例式的性質，得到
a-b
ab
=
b-c
bc
，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

26、已知a，b，c是互不相等的實數，求證：由y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b確定的三條拋物線至少有一條與x軸有兩個不同的交點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

11、已知a、b、c是互不相等的非零實數．若用反證法證明三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根，應假設成（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

17、已知a、b、c是互不相等的非零實數．
求證：三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根．

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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期期中考試文科數學 題型：解答題

(12分)

已知a、b、c是互不相等的非零實數.

求證：三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根.

 

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