Question

在實數的原有運算中，我們補充定義新運算“⊕”如下：當a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b²．設函數f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x），x∈[-2，2]，則函數f（x）的值域為______．

Answer 1

當-2≤x≤1時，1⊕x=1，2⊕x=2，所以f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x）=x-2∈[-4，-1]，
當1＜x≤2時，1⊕x=x²，2⊕x=2，f（x）=x³-2∈（-1，6]，
綜上可得，函數f（x）的值域為[-4，6]
故答案為：[-4，6]