如圖所示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的體積與側(cè)面積.
口算題天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某一幾何體的三視圖如圖所示.按照給出的尺寸（單位:cm），(1)請寫出該幾何體是由哪些簡單幾何體組合而成的;（2）求出這個幾何體的體積.
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如圖，已知正方形
的邊長為
,點
分別在邊
上,
,現(xiàn)將△
沿線段
折起到△
位置，使得
．
（1）求五棱錐
的體積；
（2）在線段
上是否存在一點
,使得
平面？若存在，求
；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一點，△AEC面積的最小值是3．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）求四棱錐P－ABCD的體積．
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如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，
.
（1）求證
，并指出異面直線PA與CD所成角的大小；
（2）在棱
上是否存在一點
，使得
？如果存在，求出此時三棱錐
與四棱錐的體積比；如果不存在，請說明理由.
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如圖1，
，
，過動點A作
，垂足D在線段BC上且異于點B，連接AB，沿
將△
折起，使
（如圖2所示）．
（1）當(dāng)
的長為多少時，三棱錐
的體積最大；
（2）當(dāng)三棱錐的體積最大時，設(shè)點
，
分別為棱
，
的中點，試在棱
上確定一點
，使得
，并求
與平面
所成角的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知AD＝4，BD＝4
，AB＝2CD＝8.
(1)設(shè)M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
(2)當(dāng)M點位于線段PC什么位置時，PA∥平面MBD?
(3)求四棱錐P－ABCD的體積．
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三棱柱
的直觀圖和三視圖如下圖所示，其側(cè)視圖為正三角形（單位cm）
⑴當(dāng)x=4時，求幾何體的側(cè)面積和體積
⑵當(dāng)x取何值時，直線AB1與平面BB1C1C和平面A1B1C1所成角大小相等。
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，
．
，即圓錐的
，根據(jù)公式可求側(cè)面積和體積．
的圓錐．
， （8分）
． （12分）
