Question

已知函數y=a^x+2-3（a＞0且a≠0）的圖象恒過定點A（其坐標與a無關），若點A在角a的終邊OP上（O是坐標原點），則a=

α=2kπ+

3π

4

，k∈N

．

Answer 1

分析：函數y=a^x+2-3（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A（-2，-2），點A在角α的終邊op上，求出|op|=r的值，代入sinα=

y

r

進行運算．

解答：解：函數y=a^x+2-3（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A（-2，-2），
點A在角α的終邊op上，
∴|op|=r=2

2

，∴sinα=

y

r

=-

2

2

，
∴α=2kπ+

3π

4

，k∈N．
故答案為α=2kπ+

3π

4

，k∈N．

點評：本題考查函數過定點問題，任意角的三角函數的定義．