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假設關于某設備的使用年限和所支出的維修費用(萬元)統計數據如下:

使用年限x
2
3
4
5
6
維修費用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若有數據知對呈線性相關關系.求:
(1) 求出線性回歸方程的回歸系數；
(2) 估計使用10年時,維修費用是多少。

(1)y=1.23x+0.08；(2)12.38(萬元)

解析試題分析：（1）由題意求得=4,=5,=1xi2=90,=112.3，于是
==1.23,==5-1.23×4=0.08.
（2）回歸直線方程是=1.23x+0.08，當ｘ＝10（年）時，=1.23×10+0.08=12.38（萬元），即估計使用10年時維修費用是12.38萬元.
考點：本題考查了線性回歸直線方程的求法及應用
點評：求回歸直線方程的步驟是：①作出散點圖，判斷散點是否在一條直線附近；②如果散點在一條直線附近，由公式求出a、b的值，并寫出線性回歸方程

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某學生社團在對本校學生學習方法開展問卷調查的過程中發現，在回收上來的1000份有效問卷中，同學們背英語單詞的時間安排共有兩種：白天背和晚上臨睡前背。為研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團以5%的比例對這1000名學生按時間安排類型進行分層抽樣，并完成一項實驗，實驗方法是，使兩組學生記憶40個無意義音節（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶測驗。不同的是，甲組同學識記結束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗。
兩組同學識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖（區間含左端點而不含右端點）

（1）估計1000名被調查的學生中識記停止后8小時40個音節的保持率大于等于60%的人數；
（2）從乙組準確回憶因結束在[12,24)范圍內的學生中隨機選3人，記能準確回憶20個以上（含20）的人數為隨機變量X，求X分布列及數學期望；
（3）從本次實驗的結果來看，上述兩種時間安排方法中哪種方法背英語單詞記憶效果更好? 計算并說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某公司欲招聘員工，從1000名報名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績擇優取50名面試，再從面試對象中聘用20名員工．
（1）求每個報名者能被聘用的概率；
（2）隨機調查了24名筆試者的成績如下表所示：

分數段
[60，65)
[65，70)
[70，75)
[75，80)
[80，85)
[85，90)
人數
1
2
6
9
5
1
請你預測面試的分數線大約是多少？
（3）公司從聘用的四男、、、和二女、中選派兩人參加某項培訓，則選派結果為一男一女的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

電視傳媒公司為了解某地區觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名。下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．
(Ⅰ)根據已知條件完成下面的2×2列聯表，并據此資料判斷是否有95%的把握認為“體育迷”與性別有關？

 
非體育迷
體育迷
合計
男
 
 
 
女
 
 
 
合計
 
 
 
 (Ⅱ)將日均收看該體育節目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2名，求至少有1名女性觀眾的概率．
附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.
P(K2≥k)
0.05
0.01
k
3.841
6.635
 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為慶祝國慶，某中學團委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的1000名學生中抽出60名學生，將其成績（成績均為整數）分成六段，，…，后畫出如圖的部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的平均分和參加這次考試75分以上的人數；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）對某校高三年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區服務的次數.根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖如下：

分組
 		頻數
 		頻率
 

 		10
 		0.25
 

 		24
 
 
 
 
 
 
 
 		2
 		0.05
 
合計
 
 		1
 
 

（Ⅰ）求出表中及圖中的值；
（Ⅱ）若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區服務的次數在區間內的人數；
（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區服務次數在區間內的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）國家有甲，乙兩個射擊隊，若兩個隊共進行了8次熱身賽，
各隊的總成績見下表：

甲隊
403
390
397
404
388
400
412
406
乙隊
417
401
410
416
406
421
398
411
 
分別求兩個隊總成績的樣本平均數和樣本方差，根據計算結果，若選一個代表隊參加奧運會比賽，你認為應該選哪一個隊？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)在育民中學舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學生成績(得分均為整數)進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10,0.05，第二小組的頻數是40.

(1)求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
(2)求這兩個班參賽的學生人數是多少？
(3)求兩個班參賽學生的成績的中位數。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題10分）某種產品的廣告費用支出與銷售額之間有如下的對應數據： 


2
4
5
6
8

30
40
50
60
70
（1）求對的回歸直線方程；
（2）據此估計廣告費用為10銷售收入的值.
參考公式：

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