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a
=(m，1)，
b
=(1-n，1)（其中m、n為正數(shù)），若
a
∥
b
，則
1
m
+
2
n
的最小值是（　　）
A．2
2
B．3
2
C．3
2
+2		D．2
2
+3
∵
a
=(m，1)，
b
=(1-n，1)（其中m、n為正數(shù)），若
a
∥
b
，
則 m-（1-n）=0，即 m+n=1．
∴
1
m
+
2
n
=
m+n
m
+
2m+2n
n
=3+
n
m
+
2m
n
≥3+2
n
m
•
2m
n
=3+2
2
，
當且僅當
n
m
=
2m
n
 時，取等號，故
1
m
+
2
n
的最小值是3+2
2
，
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(m，1)與
b
=(1，n-1)互相垂直，且點（m，n）在第一象限內(nèi)運動，則log2m+log2n的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m＞0，n＞0，向量
a
=(m ， 1)， 
b
=(1-n，1)，且
a
∥
b
，則
1
m
+
2
n
的最小值是
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知
a
=(m，1)，
b
=(sinx，cosx)，f(x)=
a
•
b
且滿足f(
π
2
)=1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及最小正周期；
（2）在銳角三角形ABC中，若f(
π
12
)=
2
sinA，且AB=2，AC=3，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(m，1)，
b
=(m2，
1
9
)，且
c
=(1，n)，
d
=(
1
4
，n2)，滿足
a
•
c
=λ
b
•
d
=1
的解（m，n）僅有一組，則實數(shù)λ的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(m，1)，
b
=(2，-3)，若滿足
a
∥
b
，則m=（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、
2
3
D、-
2
3

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