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設，則使y=xa為奇函數且在（0，+∞）上單調遞減的a值的個數為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：由冪函數在（0，+∞）的單調性縮小a的范圍，再由冪函數的奇偶性即可確定a的值
解答：解：∵y=xa在（0，+∞）上單調遞減
∴a＜0
∴a的可能取值為-3，-2，-1，
又∵y=xa為奇函數
當a=-2時，是偶函數；
當a=-時，是非奇非偶函數不合題意
∴a=-3或a=-1
∴滿足題意的a的值有2個
故選B
點評：本題考查冪函數的性質，要注意冪函數的指數a與第一象限內的圖象的單調性之間的關系，a＜0是單調遞減，a＞0時單調遞增；同時要求會判斷冪函數的奇偶性．屬簡單題
練習冊系列答案
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A．1
B．2
C．3
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