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已知函數在上是單調函數,則實數的取值范圍是(    )
A．B．
C．D．
B

試題分析：由f（x）的解析式求出導函數，導函數為開口向下的拋物線，因為函數在R上為單調函數，所以導函數與x軸沒有交點，即△小于等于0，列出關于a的不等式，求出不等式的解集即可得到實數a的取值范圍．解：由f（x）=-x3+ax2-x-1，得到f′（x）=-3x2+2ax-1，因為函數在（-∞，+∞）上是單調函數，所以f′（x）=-3x2+2ax-1≤0在（-∞，+∞）恒成立，則△=4a2-12≤0⇒- ≤a≤,所以實數a的取值范圍是：[-，]．故選B
點評：此題考查學生會利用導函數的正負確定函數的單調區間，掌握函數恒成立時所取的條件，是一道綜合題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義在數集上的奇函數，且當時，成立，若,,,則的大小關系是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（I）當時，討論的單調性；
（II）若時，，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數 (,則           （    ）
A．B．
C．D．大小關系不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，的導函數為，且，，則下列不等式成立的是（注：e為自然對數的底數）（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的的單調遞增區間是 (    )
A．B．
C．D．和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的單調遞減區間為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數與軸切于點,且極小值為,則（　�。�
A．12B．13C．15D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（Ⅰ）若，求的最小值；
（Ⅱ）若，討論函數的單調性.

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