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（本小題滿分14分）
已知函數.
(I) 若且函數為奇函數，求實數；
(II) 若試判斷函數的單調性；
(III) 當，，時，求函數的對稱軸或對稱中心.
解：（1）因為為奇函數，所以恒成立.
即
即由恒成立，得 …………………………….3分
（II）， 
∴ 當時,顯然在R上為增函數；  ………………………….5分
當時，，
由得得得.
………………………………………………7分
∴當時, ,為減函數; 
當時, ,為增函數. ……………………………9分
(III) 當時，
若，
則
∴函數有對稱中心 ……………………………………………..12分
若 
則   
∴函數有對稱軸.     ……………………………………………..14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數則a等于（ ）
A.-1              B.1          C.-2               D.2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中為大于零的常數．
（Ⅰ）若曲線在點（1，）處的切線與直線平行，求的值；
（Ⅱ）求函數在區間[1，2]上的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的圖象與x軸的一個交點為A，函數圖象在點A處的切線與兩條坐標軸圍成的面積為                                             (    )
A．1B．2
C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在定義域R內可導，若，且當時，，設則（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數.
(Ⅰ)當時，求曲線在處的切線方程；
(Ⅱ)求函數在區間上的最小值；
(Ⅲ)若關于的方程在區間內有兩個不相等的實數根，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的導數是（   ）
A.    B.    C.    D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一組曲線中任取的一個數，為1,3,5,7中任取的一個數，從這些曲線中任意抽取兩條，它們在與直線交點處的切線相互平行的概率是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
(I)若，求函數極值；                           
(II)設F(x)=，若函數F(x)在[0，1]上單調遞增，求的取值范圍．

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