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已知△ABC中，BC＝1，AB＝，AC＝，點(diǎn)P是△ABC的外接圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則·的最大值是________．

 

2

【解析】由余弦定理得cos A＝，則sin A＝，結(jié)合正弦定理可得△ABC的外接圓直徑2r＝＝3.如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，

設(shè)B，C，P，

則＝，＝(1,0)，

所以·＝cos θ＋，易知·的最大值是2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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將圖(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到空間四面體ABCD(如圖(2))，則在空間四面體ABCD中，AD與BC的位置關(guān)系是(　　)

A．相交且垂直 B．相交但不垂直

C．異面且垂直 D．異面但不垂直

 

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若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列{bn}也為等差數(shù)列．類(lèi)比這一性質(zhì)可知，若正項(xiàng)數(shù)列{cn}是等比數(shù)列，且{dn}也是等比數(shù)列，則dn的表達(dá)式應(yīng)為( )

A．dn＝ B．dn＝

C．dn＝ D．dn＝

 

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已知向量＝(cos α，sin α)，將向量繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角得到向量 (0°＜θ＜90°)，則下列說(shuō)法不正確的為( )

A．|＋|＝|－| B．||＋||＞|－|

C．(＋)⊥(－) D. 、在＋方向上的投影相等

 

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若向量a，b滿(mǎn)足|a|＝|b|＝|a＋b|＝1，則a·b的值為( )

A．－ B． C．－1 D．1

 

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在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，則sin∠BAC＝( )

A． B． C． D．

 

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函數(shù)y＝tan ωx(ω>0)與直線y＝a相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|最小值為π，則函數(shù)f(x)＝sin ωx－cos ωx的單調(diào)增區(qū)間是________．

 

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若函數(shù)f(x)＝x3－x2＋ax＋4恰在[－1,4]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的值為________．

 

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x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則函數(shù)f(x)＝x－[x]在R上為(　　)

A．奇函數(shù) B．偶函數(shù)

C．增函數(shù) D．周期函數(shù)

 

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