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過三棱柱ABC－A1B1C1 的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有（　　　）條.     
A．2B．4C．6D．8
C
分析：作出如圖的圖象，由圖形知只有過H，G，F，I四點的直線才會與平面ABB1A1平行，由計數原理得出直線的條數即可
解答：解：作出如圖的圖形，H，G，F，I是相應直線的中點，

故符合條件的直線只能出現在平面HGFI中，
由此四點可以組成C42=6條直線，
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐，，，
，，
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)求底面所成角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分15分）
已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點。
（Ⅰ）證明：面面；
（Ⅱ）求與所成的角；
（Ⅲ）求面與面所成二面角的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖, 在長方體中，過作的垂線，垂足為，過作的垂線，垂足為。
（1）求證：
（2）判斷是否平行于平面，并證明你的結論

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，四棱錐，≌，在它的俯視圖中，，，．
⑴求證：是直角三角形；⑵求四棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在正四棱柱中，，為的中點．
求證：（I）∥平面； （II）平面;
（自編）（Ⅲ）若E為上的動點，試確定點的位置使直線與平面所成角的余弦值是．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四面體中,，，且（I）設為線段的中點，試在線段上求一點，使得；
（II）求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在棱長均為4的三棱柱中，、分別是BC和的中點.
（1）求證：∥平面；
（2）若平面ABC⊥平面，，
求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱柱的底面是邊長為的正方形，底面，，點在棱上，點是棱的中點
（1）當平面時，求的長；
（2）當時，求二面角的余弦值。

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