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橢圓+=1上有n個不同的點P1、P2、P3、…、Pn,F是右焦點,|P1F|,|P2F|,…,|PnF|組成公差d＞的等差數列,則n的最大值是(    )

A.199              B.200               C.99               D.100

B

解析：由題意可知a-c≤|P1F|,|P2F|,…,|PnF|≤a+c,

而(n-1)d=|PnF|-|P1F|≤a+c-(a-c)=2c=2,

∴d≤.

∴≥d＞.

∴n-1＜200,n＜201.

故nmax=200.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-2，0），左準線l1與x軸交于點N（-3，0），過點N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點．
（1）求直線l和橢圓的方程；
（2）求證：點F1（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上；
（3）在直線l上有兩個不重合的動點C、D，以CD為直徑且過點F1的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上有n個不同的點：P1，P2，…，Pn，橢圓的右焦點為F，數列|PnF|是公差不小于
1
100
的等差數列，則n的最大值是（　　）
A、198B、199
C、200D、201

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上有n個不同的點P1，P2，…，Pn，橢圓的右焦點為F，記an=|PnF|，若數列{an}是公差不小于
1
100
的等差數列，則n的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上有n個不同的點：P1，P2，…，Pn，橢圓的右焦點為F，數列|PnF|是公差不小于
1
100
的等差數列，則n的最大值是（　　）
A．198B．199C．200D．201

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓+=1上有n個不同的P1,P2,P3,……Pn,設橢圓的右焦點為F，數列{|FPn|}的公差不小于的等差數列，則n的最大值為       ．

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