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下列函數中，既是奇函數，又在R上是增函數的是（　　）
A．y=x
2
3
B．y=-x|x|C．y=2x+2-xD．y=2x-2-x
對于A，冪函數y=x
2
3
，定義域為R，為偶函數，所以A不正確；
對于B，函數y=-x|x|，定義域為R，為奇函數，在R上單調減函數，所以B不正確；
對于C，函數y=2x+2-x，定義域為R，為偶函數，所以C不正確；
對于D，函數y=2x-2-x，定義域為R，為奇函數，在R上單調增函數，所以D正確．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于任意的實數a，b，記max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函數y=f（x）（x∈R）是奇函數，且當x≥0時，f（x）=（x-1）2-2；函數y=g（x）（x∈R）是正比例函數，其圖象與x≥0時函數y=f（x）的圖象如圖所示，則下列關于函數y=F（x）的說法中，正確的是（　　）
A．y=F（x）為奇函數
B．y=F（x）在（-3，0）上為增函數
C．y=F（x）的最小值為-2，最大值為2
D．以上說法都不正確

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知對數函數y=f（x）的圖象過點（8，3）
（1）試求出函數f（x）的解析式．
（2）判斷函數y=f（x）+3x的單調性，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，在（-∞，1）上為增函數的是（　　）
A．y=x2-2x+3B．y=-|x|C．y=-lg
1
x
D．e-x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數，M=f(
3
4
)，N=f（a2-a+1）（a∈R），則M與N的大小關系（　　）
A．M≥NB．M≤NC．M＜ND．M＞N

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為（-1，1）的函數f(x)=
x
x2+1
．
（Ⅰ）判斷函數f（x）奇偶性并加以證明；
（Ⅱ）判斷函數f（x）的單調性并用定義加以證明；
（Ⅲ）解關于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞0且a≠1，函數y=(
a
)lg(2-ax)•(
a
)lg(2+ax)在[0，1]上是關于x的減函數，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（1，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)=
-x2+x，(x＞0)
0，，(x=0)
x2-x，(x＜0)
，則f[f（2）]=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數滿足條件，且函數為奇函數，給出以下四個命題①函數的最小正周期是；②函數的圖象關于點對稱；③函數為R上的偶函數；④函數為R上的單調函數。其中真命題的個數是（   ）
A．1B．2C．3D．4

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