Question

在△ABC中，若，那么點O是△ABC的    ．（填：外心、內心、重心、垂心）

Answer 1

【答案】分析：由已知中在△ABC中，若，我們易根據=0，得到OB⊥AC，同理可證：OA⊥BC，OC⊥AB，進而根據三角形五心的定義，得到答案．
解答：解：若
即==0
即OB⊥AC
同理可證：OA⊥BC，OC⊥AB
故點O是△ABC的三條高的交點，
故點O是△ABC的垂心
故答案為：垂心
點評：本題考查的知識點是三角形五心，向量在幾何中的應用，其中根據=0，得到OB⊥AC，將向量數量積轉化為線線垂直是解答本題的關鍵．