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如圖，有長20m的鐵絲網，若一邊靠墻圍成3個大小相同，緊緊相接的長方形，問每個小長方形的長和寬各是多少時，三個長方形的總面積最大？并求最大面積．
設每個小長方形的長和寬分別為x，y
則3x+4y=20，y=
1
4
（20-3x）
∴三個長方形的總面積：
S=3xy=3x×
1
4
（20-3x）
∴S=-
9
4
x2+15x
=-
9
4
（x2-
20
3
x）
=-
9
4
（x-
10
3
）2+25
又∵x＞0，y=
1
4
（20-3x）＞0
∴0＜x＜
20
3

∴x=
10
3
時，Smax=25，
此時y=
5
2

答：每個小長方形的長和寬分別為
10
3
，
5
2
時，三個長方形的總面積最大為25
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某鄉鎮現在人均一年占有糧食360千克，如果該鄉鎮人口平均每年增長1.2%，糧食總產量平均每年增長4%，那么年后若人均一年占有千克糧食，求出函數關于的解析式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知某企業原有員工2000人，每人每年可為企業創利潤3.5萬元．為應對國際金融危機給企業帶來的不利影響，該企業實施“優化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗．為維護生產穩定，該企業決定待崗人數不超過原有員工的5%，并且每年給每位待崗員工發放生活補貼0.5萬元，據評估，若待崗員工人數為x，則留崗員工每人每年可為企業多創利潤（1-
81
100x
）萬元．為使企業年利潤最大，應安排多少員工待崗？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b∈R，且a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A．a2＞b2B．（
1
2
）a＜（
1
2
）b		C．lg（a-b）＞0D．
a
b
＞1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=|3x-1|，c＜b＜a且f（c）＞f（a）＞f（b），則下列關系式中一定成立的是（　　）
A．3c＞3bB．3b＞3aC．3c+3a＞2D．3c+3a＜2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

經市場調查，某旅游城市在過去的一個月內（以30天計），第t天（1≤t≤30，t∈N﹢）的旅游人數f（t）（萬人）近似地滿足f（t）=4+
1
t
，而人均消費g（t）（元）近似地滿足g（t）=120-|t-20|．
（1）求該城市的旅游日收益w（t）（萬元）與時間t（1≤t≤30，t∈N﹢）的函數關系式；
（2）求該城市旅游日收益的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=(
1
2
)x2+2x的單調增區間為（　　）
A．[-1，+∞）B．（-∞，-1]C．（-∞，+∞）D．（-∞，0]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據市場調查，某商品在最近的40天內的價格f（t）與時間t滿足關系f(t)=
t+20，(0≤t＜20，t∈N)
-t+42，(20≤t≤40，t∈N)
，銷售量g（t）與時間t滿足關系g（t）=-t+50（0≤t≤40，t∈N），設商品的日銷售額的F（t）（銷售量與價格之積），
（Ⅰ）求商品的日銷售額F（t）的解析式；
（Ⅱ）求商品的日銷售額F（t）的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數為常數，其中的圖象如右圖，則下列結論成立的是（   ）
A．B．
C．D．

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