Question

求曲線y＝x²上過哪一點(diǎn)的切線

(1)平行于直線y＝4x－5？

(2)垂直于直線2x－6y＋5＝0？

(3)與x軸成135°的傾斜角？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)P(x0，y0)是滿足條件的點(diǎn)， 　　(x0)＝＝2x0． 　　(1)∵切線與直線y＝4x－5平行， 　　∴令2x0＝4．解得x0＝2，y0＝4，即P(2，4)． 　　(2)∵切線與直線2x－6y＋5＝0垂直， 　　∴令2x0×＝－1．解得x0＝，y0＝，即P(，)． 　　(3)∵切線與x軸成135°的傾斜角， 　　∴其斜率為－1．令2x0＝－1，得x0＝，y0＝，即P(，)． 　　解析：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出切線的斜率，然后利用直線平行、垂直的條件求出切點(diǎn)坐標(biāo)．