Question

（本題滿分12分）
【理科生】已知函數（e為自然對數的底數）。
（1）求的最小值；
（2）設不等式的解集為P，且，求實數a的取值范圍；（14分）

Answer 1

解：的導數……………………2分
令
從而內單調遞減，
在內單調遞增…………………4分
所以。當x=0時，取得最小值1。……………………6分
（2）解：因為不等式的解集為P，
且，
所以對于任意，不等式恒成立�！�…………………8分
由
當x=0時，上述不等式顯然成立，故只需考慮的情況�！�……………9分
將
令的導數
令
從而內單調遞減，在（1，2，）內單調遞增。
所以，當時，取得最小值e－1�！�……………14分

略