Question

一個物體受到同一平面內三個力F₁、F₂、F₃的作用，沿北偏東45°的方向移動了8m．已知|F₁|=2N，方向為北偏東30°；|F₂|=4N，方向為東偏北30°；|F₃|=6N，方向為西偏北60°，求這三個力的合力F所做的功．

Answer 1

分析：以三個力的作用點為原點，正東方向為x軸正半軸，建立直角坐標系，求此方向上的合力，再求做的功．

解答：解：以三個力的作用點為原點，正東方向為x軸正半軸，建立直角坐標系．
則由已知可得

OF1

=（1，

3

），

OF2

=（2

3

，2），

OF3

=（-3，3

3

）．
∴

OF

=

OF1

+

OF2

+

OF3

=（2

3

-2，4

3

+2）．
又位移

OS

=（4

2

，4

2

）．
∴

OF

•

OS

=（2

3

-2）×4

2

+（4

3

+2）×4

2

=24

6

（J）．

點評：本題考查向量在物理中的應用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．