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已知函數，對于下列命題：

①函數的最小值是0；

②函數在上是單調遞減函數；

③若；

④若函數有三個零點，則的取值范圍是；

⑤函數關于直線對稱．

其中正確命題的序號是____________________．（填上你認為所有正確命題的序號）．

 

【答案】

③④

【解析】

試題分析：畫出分段函數的圖像，

函數無最小值，在R上單調性不單一，故①②錯誤；③正確；有三個不同的交點，故，

④正確；函數的圖像是將的圖像中軸下方的翻折上去，但在和的圖像不對

稱，故⑤錯誤.

考點：分段函數、函數的單調性、函數的圖像與性質、函數的對稱性．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數．

對于下列命題：

① 函數是周期函數；

② 函數既有最大值又有最小值；

③ 函數的定義域是R，且其圖象有對稱軸；

④ 對于任意（是函數的導函數）．

其中真命題的序號是           ．（填寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：2014屆安徽省高二下第三次（期末）質檢文科數學卷（解析版） 題型：填空題

已知函數，對于下列命題：

①函數的最小值是0；

②函數在上是單調遞減函數；

③若；

④若函數有三個零點，則的取值范圍是；

⑤函數關于直線對稱．

其中正確命題的序號是______．（填上你認為所有正確命題的序號）．

 

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科目：高中數學 來源：正定中學2010高三下學期第一次考試（數學理） 題型：填空題

已知函數．

對于下列命題：

① 函數是周期函數；

② 函數既有最大值又有最小值；

③ 函數的定義域是R，且其圖象有對稱軸；

④ 對于任意（是函數的導函數）．

其中真命題的序號是           ．（填寫出所有真命題的序號）

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省佛山市高一上學期期中考試數學試卷 題型：填空題

已知函數，對于下列命題：

①若，則；　　　　　　②若，則；　

③，則；　　　 ④．

其中正確的命題的序號是　　　　　　　　　　（寫出所有正確命題的序號）．

 

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