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設定義域為[x1，x2]的函數y＝f(x)的圖象為C，圖象的兩個端點分別為A、B，點O為坐標原點，點M是C上任意一點，向量＝(x1，y1)，＝(x2，y2)，＝(x，y)，滿足x＝λx1＋(1－λ)x2(0＜λ＜1)，又有向量＝λ＋(1－λ)，現定義“函數y＝f(x)在[x1，x2]上可在標準k下線性近似”是指||≤k恒成立，其中k＞0，k為常數．根據上面的表述，給出下列結論：

①A、B、N三點共線；

②直線MN的方向向量可以為＝(0，1)；

③“函數y＝5x2在[0，1]上可在標準下線性近似”．

④“函數y＝5x2在[0，1]上可在標準1下線性近似”；

其中所有正確結論的序號為________．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設定義域為[x1，x2]的函數y=f（x）的圖象為C，圖象的兩個端點分別為A、B，點O為坐標原點，點M是C上任意一點，向量
OA
=（x1，y1），
OB
=（x2，y2），
OM
=（x，y），滿足x=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1），又有向量
ON
=λ
OA
+（1-λ）
OB
，現定義“函數y=f（x）在[x1，x2]上可在標準k下線性近似”是指|
MN
|≤k恒成立，其中k＞0，k為常數．根據上面的表述，給出下列結論：①A、B、N三點共線；②“函數y=5x2在[0，1]上可在標準1下線性近似”； ③“函數y=5x2在[0，1]上可在標準
5
4
下線性近似”． 其中所有正確結論的序號為（　　）
A、①、②B、②、③
C、①、③D、①、②、③

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•資陽三模）設定義域為[x1，x2]的函數y=f（x）的圖象為C，圖象的兩個端點分別為A、B，點O為坐標原點，點M是C上任意一點，向量
OA
=（x1，y1），
OB
=（x2，y2），
OM
=（x，y），滿足x=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1），又有向量
ON
=λ
OA
+（1-λ）
OB
，現定義“函數y=f（x）在[x1，x2]上可在標準k下線性近似”是指|
MN
|≤k恒成立，其中k＞0，k為常數．根據上面的表述，給出下列結論：
①A、B、N三點共線；
②直線MN的方向向量可以為
a
=（0，1）；
③“函數y=5x2在[0，1]上可在標準1下線性近似”；
④“函數y=5x2在[0，1]上可在標準
5
4
下線性近似”．
其中所有正確結論的番號為
①②④
①②④
．

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科目：高中數學 來源：資陽三模 題型：填空題

設定義域為[x1，x2]的函數y=f（x）的圖象為C，圖象的兩個端點分別為A、B，點O為坐標原點，點M是C上任意一點，向量
OA
=（x1，y1），
OB
=（x2，y2），
OM
=（x，y），滿足x=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1），又有向量
ON
=λ
OA
+（1-λ）
OB
，現定義“函數y=f（x）在[x1，x2]上可在標準k下線性近似”是指|
MN
|≤k恒成立，其中k＞0，k為常數．根據上面的表述，給出下列結論：
①A、B、N三點共線；
②直線MN的方向向量可以為
a
=（0，1）；
③“函數y=5x2在[0，1]上可在標準1下線性近似”；
④“函數y=5x2在[0，1]上可在標準
5
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下線性近似”．
其中所有正確結論的番號為______．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣東省珠海市斗門一中高一（下）3月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設定義域為[x1，x2]的函數y=f（x）的圖象為C，圖象的兩個端點分別為A、B，點O為坐標原點，點M是C上任意一點，向量=（x1，y1），=（x2，y2），=（x，y），滿足x=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1），又有向量=λ+（1-λ），現定義“函數y=f（x）在[x1，x2]上可在標準k下線性近似”是指||≤k恒成立，其中k＞0，k為常數．根據上面的表述，給出下列結論：①A、B、N三點共線；②“函數y=5x2在[0，1]上可在標準1下線性近似”； ③“函數y=5x2在[0，1]上可在標準下線性近似”． 其中所有正確結論的序號為（ ）
A．①、②
B．②、③
C．①、③
D．①、②、③

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科目：高中數學 來源：2012年四川省資陽高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設定義域為[x1，x2]的函數y=f（x）的圖象為C，圖象的兩個端點分別為A、B，點O為坐標原點，點M是C上任意一點，向量=（x1，y1），=（x2，y2），=（x，y），滿足x=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1），又有向量=λ+（1-λ），現定義“函數y=f（x）在[x1，x2]上可在標準k下線性近似”是指||≤k恒成立，其中k＞0，k為常數．根據上面的表述，給出下列結論：
①A、B、N三點共線；
②直線MN的方向向量可以為=（0，1）；
③“函數y=5x2在[0，1]上可在標準1下線性近似”；
④“函數y=5x2在[0，1]上可在標準下線性近似”．
其中所有正確結論的番號為    ．

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