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若向量其中ω＞0，記函數，

若函數f(x)的圖像與直線y＝m(m為常數)相切，并且切點的橫坐標依次成公差為π的等差數列．

(1)求f(x)的表達式及m的值；

(2)將函數y＝f(x)的圖像向左平移，得到y＝g(x)的圖像，當x∈(，)時，g(x)＝cosα的交點橫坐標成等比數列，求鈍角α的值．

答案：
解析：

　　(1)解：

　　　4分

　　由題意可知其周期為，故，則，．　6分

　　(2)解：將的圖像向左平移，得到，　8分

　　由其對稱性，可設交點橫坐標分別為，有

　　　10分

　　則　12


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
sinωx，cosωx），
b
=（ cosωx，cosωx），其中ω＞0，記函數f（x）=
a
•
b
，若f（x）的最小正周期為π
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）當0＜x≤
π
3
時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=(
3
cosωx，sinωx)，
b
=(sinωx，0)，其中ω＞0，記函數f(x)=(
a
+
b
)•
b
-
1
2
，若函數f（x）的圖象與直線y=m（m為常數）相切，并且切點的橫坐標依次成公差為π的等差數列．
（1）求f（x）的表達式及m的值；
（2）將函數y=f（x）的圖象向左平移
π
12
，得到y=g（x）的圖象，當x∈(
π
2
，
7π
4
)時，g（x）=cosα的交點橫坐標成等比數列，求鈍角α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年龍巖一中模擬理）（12分）

已知向量,其中,,把其中所滿足的關系式記為,若函數為奇函數.

(1) 求函數的表達式；

(2) 已知數列的各項都是正數, 為數列的前項和,且對于任意,都有“的前和”等于,求數列的通項式；

(3) 若數列滿足,求數列的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

平面內有四個點O、A、B、C，記數學公式=數學公式，數學公式=數學公式，數學公式=數學公式，向量數學公式、數學公式、數學公式 滿足數學公式+數學公式+λ數學公式=0，其中λ為實數．
（1）若點C是線段AB的中點，求λ的值；
（2）當λ=1時，且數學公式•數學公式=數學公式•數學公式=數學公式•數學公式=-1，試判斷△ABC的形狀．

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