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設正實數x，y，z滿足x²－3xy＋9y²－z＝0，則當取得最大值時，的最大值為( )

A．1 B． C.-1 D．3

【答案】

【解析】

試題分析：由題可知分子分母同時除以xy，可以得到x，y，z都是正實數，所以可以利用基本不等式有所以，當且僅當即，將代入得

所以配方得，所以最大值是1.故答案是A.

考點：基本不等式

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科目：高中數學 來源： 題型：

設正實數x，y，z滿足x+2y+z=1，則

x+y

9(x+y)

y+z

的最小值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

實數x，y，z滿足x+y+z=0，且xyz＞0，設M=

，則（　�。�

A．M＞0

B．M＜0

C．M=0

D．M可正可負

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科目：高中數學 來源： 題型：

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分，請在答題紙指定區域內作答，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：（幾何證明選講）
如圖，從O外一點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，
AB與OP交于點M，設CD為過點M且不過圓心O的一條弦，
求證：O，C，P，D四點共圓．
B．選修4-2：（矩陣與變換）
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量e₁=[

]，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
C．選修4-4：（坐標系與參數方程）
在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為p=2

sin（θ-

），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為

x=1+

y=-1-

（t為參數），求直線l被曲線C所截得的弦長．
D．選修4-5（不等式選講）
已知實數x，y，z滿足x+y+z=2，求2x²+3y²+z²的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標與參數方程在極坐標系中，直線l 的極坐標方程為θ=

（ρ∈R ），以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C的參數方程為

x=2cosα

y=1+cos2α