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若雙曲線的左、右頂點分別是A1，A2，線段A1A2被y2=bx的焦點分為3：1兩段，則此雙曲線的離心率為    ．
【答案】分析：由題設條件知：a+=3（a-），由此能夠求出此雙曲線的離心率．
解答：解：∵雙曲線的左、右頂點分別是A1，A2，
線段A1A2被y2=bx的焦點分為3：1兩段，
∴a+=3（a-），
∴b=2a，
∴c2=a2+b2=5a2，
∴c=，
∴e==．
故答案為：．
點評：本題考查雙曲線的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設MN是雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1的弦，且MN與x軸垂直，A1、A2是雙曲線的左、右頂點．
（Ⅰ）求直線MA1和NA2的交點的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設直線y=x-1與軌跡C交于A、B兩點，若軌跡C上的點P滿足
.
OP
=λ
.
OA
+μ
.
OB
（O為坐標原點，λ，μ∈R）
求證：λ2+μ2-
10
7
λμ為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右支上一點，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點，F1，F2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，有下列命題：①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為
2ab
a2+b2
；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為
2
；③△PF1F2的內切圓的圓心橫坐標為a；④若直線PF1的斜率為k，則e2-k2＞1，其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省雙流市外語學校高三9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線的左、右頂點分別為A、B，點P是第一象限內雙曲線上的點.若直線PA、PB的傾斜角分別為α，β，且，那么α的值是（    ）

A．                                 B．                             

C．                                 D．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市高考預測試卷理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線的左、右頂點分別為A、B，點P是第一象限內雙曲線上的點.若直線PA、PB的傾斜角分別為α，β，且，那么α的值是（    ）

    A．          B．             C．          D．

 

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