（08年廣東卷）（本小題滿分13分）
已知函數
的最大值是1，其圖像經過點
。
（1）求
的解析式；
（2）已知
，且
求
的值。
同步奧數系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年廣東卷文）（本小題滿分14分）
如圖5所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內接四邊形，其中BD是圓的直徑，
。
（1）求線段PD的長；
（2）若
，求三棱錐P-ABC的體積。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年廣東卷）（本小題滿分14分）設
，橢圓方程為
，拋物線方程為
．如圖6所示，過點
作
軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為
，已知拋物線在點的切線經過橢圓的右焦點
．
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設
分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點
，使得
為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年廣東卷文）（本小題滿分14分）設數列
滿足
，
，
。數列
滿足
是非零整數，且對任意的正整數
和自然數
，都有
。
（1）求數列和的通項公式；
（2）記
，求數列
的前
項和
。
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，則
，將點
代入得
，而
，
，
，故
；
，而
，
，
。
，函數
，
，
，試討論函數
的單調性．