．
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在
上的最值.
（1）單調(diào)增區(qū)間是
，單調(diào)遞減區(qū)間是
;（2）最大值是
，最小值是
．
解析試題分析：（1）首先利用牛頓-萊布尼茲公式求出函數(shù)
的表達式，并注意題中所給的定義域為
，再利用導數(shù)通過解不等式
及
并與定義域取交集而求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)最值的一般步驟:①求出函數(shù)在給定區(qū)間上的極值及區(qū)間的端點所對應的函數(shù)值;②比較上述值的大小;③得結(jié)論:其中最大者即為函數(shù)的最大值,最小者即為函數(shù)的最小值.
試題解析：依題意得，
，定義域是
．
（1）
,
令，得
或
，
令，得
由于定義域是，
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是．
（2）令
，得
，
由于
，，，
在上的最大值是，最小值是．
考點：1.定積分的基本公式;2.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3.函數(shù)的最值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
為實數(shù)，
），
，⑴若
，且函數(shù)
的值域為
，求
的表達式；
⑵設
，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷
是否大0？
⑶設
，當
時，證明：對任意實數(shù)
，
(其中
是
的導函數(shù)) ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
滿足：①在
時有極值；②圖像過點
，且在該點處的切線與直線
平行．
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間．
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，其中
。
，求函數(shù)
的極值點和極值；
上的最小值。
在點
處取得極小值－4，使其導數(shù)
的
的取值范圍為
，求：
的解析式；
，求
的最大值；
在
處取得極值，求函數(shù)
以及
,過點Ｐ
的直線
與曲線
相切，求
，當
時，
在１,４上的最小值為
，求
在
與
處都取得極值. 
，
的值；
，若對任意的
，總存在
，使得：
，求實數(shù)
的取值范圍.
，
.
，使
；
，使
，且對（1）中的
.