Question

已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為120°的等腰三角形，則該三棱錐的體積為

2 3

3

．

Answer 1

分析：根據已知中的三視圖，可得該幾何體是一個三棱錐，求出棱錐的底面面積及棱錐的高，代入棱錐體積公式，可得答案．

解答：解：由已知中的三視圖可得，該幾何體是一個三棱錐
由一視圖和俯視圖可得底面底邊長為2

3

，
由左視圖可得底面底邊上的高為1，
故底面積S=

1

2

×2

3

×1=

3

由主視圖和左視圖可得棱錐的高h=2
故棱錐的體積V=

1

3

Sh=

1

3

×

3

×2=

2 3

3

故答案為：

2 3

3

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據已知中的三視圖判斷出幾何體的形狀是解答的關鍵．