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設(shè)和為不重合的兩個平面，給出下列命題：

（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；

（2）若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；

（3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；

（4）直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直.

上面命題中，真命題的序號            （寫出所有真命題的序號）.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）是個常用結(jié)論;（2）是直線與平面平行的判定定理; （3）垂直內(nèi)一條直線,并不能得到 ,故而得不到 ,即錯; （4）垂直內(nèi)的兩條直線,又垂直內(nèi)的兩條直線不能推出,即錯.

考點：1.線面與面面平行;2.線面與面面垂直

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、設(shè)α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
（2）若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；
（3）設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
（4）直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．
上面命題，真命題的序號是
（1）（2）
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題中，正確命題有（　　）
（a）若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
（b）若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l與α平行；
（c）設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
（d）直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
②直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直；
③設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
④若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行．
上面命題中，真命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
（2）若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；
（3）設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
（4）直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．
上面命題中，正確命題的個數(shù)是
2
2
  個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；
③設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．
上面命題中，其中所有真命題 的序號是（　　）

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