Question

設(shè)拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為l，，已知以為圓心，為半徑的圓交于兩點；
（1）若，的面積為；求的值及圓的方程；
（2）若三點在同一直線上，直線與平行，且與只有一個公共點，求坐標(biāo)原點到m，n距離的比值。

Answer 1

解：（1）由對稱性知：是等腰直角三角形，斜邊          
點到準(zhǔn)線的距離         
            
圓的方程為；
（2）由對稱性設(shè)，則      
點關(guān)于點對稱得：    
得：，
直線   
  切點    
直線
坐標(biāo)原點到距離的比值為。