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（2004•河西區一模）已知函數y=f（x）與y=f-1（x）互為反函數，又y=f-1（x+1）與y=g（x）的圖象關于直線y=x對稱，若f（x）=log
1
2
(x2+2)（x＞0），那么g（
6
）等于（　�。�
分析：求出函數f（x）的反函數，在反函數解析式中取x=x+1，然后由得到的解析式等于
6
求解x的值．
解答：解：由f（x）=log
1
2
(x2+2)（x＞0），得x=
(
1
2
)y-2
，
∴f（x）的反函數為f-1(x)=
(
1
2
)x-2
（x＜-1）．
則f-1（x+1）=
(
1
2
)x+1-2
．
又y=f-1（x+1）與y=g（x）的圖象關于直線y=x對稱，
由
(
1
2
)x+1-2
=
6
，得x=-4．
故g（
6
）=-4．
故選A．
點評：本題考查了函數的反函數的求法，考查了函數與其反函數的圖象的關系，是基礎的計算題．
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1
2
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a
=（1，-2），
b
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c
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m
=
a
+
b
+
c
，則
m
等于（　　）

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2|cosx|-1
的定義域為（　�。�

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