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1、已知tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是（　　）
分析：利用正切的和角公式變形形式tanA+tanB=tan（A+B）（1-tanAtanB）化簡整理．
解答：解：∵tanA+tanB=tan（A+B）（1-tanAtanB）
∴tanA+tanB+tanC=tan（A+B）（1-tanAtanB）+tanC=tanAtanBtanC＞0，
∴A，B，C是△ABC的內角，故內角都是銳角
故應選A．
點評：考查兩角和的正切公式以及三角函數的符號，訓練運用公式熟練變形的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tana=2，tanβ=3，a，β為銳角，則a+β值是（　　）
A、
π
4
B、
3π
4
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知tanA=3tanB，則tan（A-B）的最大值為
 
，此時角A的大小為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tana=-
3
4
，且tan（sina）＞tan（cosa）則sina的值為（　　）
A、-
3
5
B、
3
5
C、±
3
5
D、-
4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tana=4，tanβ=3，則tan（a+β）=（　　）
A、-
7
11
B、
π
3
C、
3
2
D、-
7
13

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tana=4，cotβ=
1
3
，則tan（a+β）=（　　）
A、
7
11
B、-
7
11
C、
7
13
D、-
7
13

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