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已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當x=
π
12
時取最大值y=4；當x=
7π
12
時，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　　）
分析：由題意求出A，當x=
π
12
時，取最大值y=4，當x=
7π
12
時，取得最小值y=-4，得到ω，Φ的關系式，求解即可．
解答：解：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當x=
π
12
時，取最大值y=4，
當x=
7π
12
時，取得最小值y=-4，
所以A=4，
ω
π
12
+Φ=
π
2
，ω
7π
12
+Φ=
3π
2

解得：ω=2
φ=
π
3

函數(shù)的解析式為：y=4sin（2x+
π
3
）
故選A．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查學生分析問題解決問題的能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：設計必修四數(shù)學人教A版 人教A版 題型：022

如圖，已知正弦函數(shù)y＝Asin(ωx＋)(A＞0)的一個周期的圖象，則函數(shù)y的解析式為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當數(shù)學公式時取最大值y=4；當數(shù)學公式時，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當x=
π
12
時取最大值y=4；當x=
7π
12
時，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　　）
A．y=4sin(2x+
π
3
)		B．y=-4sin(2x+
π
3
)
C．y=4sin(4x+
π
3
)		D．y=-4sin(4x+
π
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源：《第1章 三角函數(shù)》2006年單元測試卷（揚子中學）（解析版） 題型：選擇題

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當時取最大值y=4；當時，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（ ）
A．
B．
C．
D．

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